На максимальную плотность упаковки монодисперсных систем помимо способа упаковки влияет также форма частиц. В таблице 1 приведены значения φmax для различной формы частиц и способа упаковки.
Таблица 1 – Значения φmax для различной формы частиц и способа упаковки
На рисунках 1 и 2 изображены соответственно фрагменты упорядоченных плотных упаковок и аморфные упаковки частиц различной формы [1, 2, 3, 4].
Рисунок 1 – Упорядоченные плотные упаковки:
икосаэдров (а), додекаэдров (б), октаэдров (в)
Рисунок 2 – Аморфные упаковки:
икосаэдров (а), додекаэдров (б), октаэдров (в)
В таблице 2 приведены варианты упаковки монодисперсных частиц волокнистой формы, а в таблице 3 – плотность упаковки волокон в зависимости от соотношения длины (L) к диаметру (D) волокна.
Таблица 2 – Варианты упаковки волокон одинакового диаметра
Библиографические ссылки:
[1] – Jiao, Y. Maximally Random Jammed Packings of Platonic Solids: Hyperuniform Long-Range Correlations and Isostaticity / Y. Jiao, S. Torquato // Physical Review E, 84, 041309 (2011).
[2] – Torquato, S. Jammed Hard-Particle Packings: From Kepler to Bernal and Beyond / S. Torquato, F. H. Stillinger // Reviews of Modern Physics, 82, 2633 (2010).
[3] – Torquato, S. Reformulation of the Covering and Quantizer Problems as Ground States of Interacting Particles / S. Torquato // Physical Review E, 82, 056109 (2010).
[4] – Zachary, C. E. Hyperuniformity, Quasi-Long-Range Correlations, and Void Space Constraints in Maximally Random Jammed Particle Packings. II. / C. E. Zachary, Y. Jiao, S. Torquato // Anisotropy in Particle Shape, Physical Review E, 83, 051309 (2011).